Тензор кривизны

Вернемся снова к понятию о параллельном переносе вектора. Как было указано ранее, в общем случае кривого 4-пространства бесконечно малый параллельный перенос вектора определяется как перенос, при котором компоненты вектора не меняются в системе координат, галилеевой в данном бесконечно малом элементе объема.

Подробнее: Тензор кривизны

Свойства тензора кривизны

Тензор кривизны обладает свойствами симметрии, для полного выявления которых следует перейти от смешанных компонент Rⁱ_klm к ковариантным:

R_iklm = g_inRⁿ_klm.

Подробнее: Свойства тензора кривизны