27 | 05 | 2022

Торможение излучением

Для выяснения физического смысла этого условия поступим следующим образом. В системе отсчета, в которой заряд в данный момент покоится, вторая производная от скорости по времени равна (при пренебрежении силой торможения):

 = Ė [H].

Во втором члене подставляем (ограничиваясь той же точностью) =еЕ/m и получаем

 = Ė [EH].

Соответственно этому сила торможения будет состоять из двух членов:

f Ė + [EH].                   (75.10)

Если ω есть частота движения, то Ė пропорционально ωЕ и, следовательно, первый член порядка величины E; второй же — порядка ЕН. Поэтому условие малости сил торможения по сравнению с действующей на заряд внешней силой еЕ дает, во-первых:

ω ≪ 1,

или, вводя длину волны ⋋~ с/ω:

⋋ ≫ .                                             (75.11)

Таким образом, формула (75.8) для торможения излучением применима только в том случае, если длина падающей на заряд волны велика по сравнению с «радиусом» заряда e2/2. Мы видим, что расстояния порядка e2/2 опять оказываются той границей, за которой электродинамика приходит в противоречие сама с собой.

Во-вторых, сравнивая второй член в силе торможения с силой еЕ, находим условие

H                                             (75.12)

(или c/ωHe2/2, где ωH=еН/mc). Таким образом, необходимо также, чтобы само поле не было слишком велико. Поля ~ m2c4/e3 тоже являются границей, за которой классическая электродинамика приводит к внутренним противоречиям. И здесь надо иметь в виду, что в действительности электродинамика становится неприменимой, вследствие квантовых эффектов, уже при значительно меньших полях.

Напомним во избежание недоразумений, что длина волны в (75.11) и величина поля в (75.12) относятся к той системе отсчета, в которой частица в данный момент покоится.