27 | 05 | 2022

Торможение излучением

Рассмотрим систему зарядов, совершающих стационарное движение и вычислим среднюю работу, производимую полем (75.4) за единицу времени. На каждый заряд e действует сила f=eE, т. е.

f = .                                    (75.5)

В единицу времени эта сила производит работу, равную fv; полная работа, совершенная над всеми зарядами, равна сумме по зарядам:

fv = ev =   = () − 2.

При усреднении по времени первый член исчезает, так что средняя работа оказывается равной

= − .                        (75.6)

Но стоящее справа выражение есть не что иное, как (взятое с обратным знаком) среднее излучение энергии системой за единицу времени (см. (67.8)). Таким образом, возникающие в третьем приближении силы (75.5) описывают обратное действие излучения на заряды. Эти силы носят название торможения излучением или лоренцевых сил трения.

Одновременно с потерей энергии в излучающей системе зарядов происходит также и потеря момента импульса. Уменьшение момента импульса в единицу времени, dМ/dt, легко вычислить с помощью выражений для сил торможения. Дифференцируя момент М=∑[rp] по времени, имеем =∑[r], так как ∑[p]=∑m[vv]≡0. Производную по времени от импульса частицы заменяем действующей на нее силой трения (75.5) и находим

= [rf] = e[r] = [d].

Нас интересует среднее по времени значение потери момента импульса при стационарном движении, подобно тому как выше нас интересовала средняя потеря энергии. Написав

[d] = [d] − []

и замечая, что полная производная по времени (первый член) при усреднении исчезает, найдем окончательно следующее выражение для средней потери момента импульса излучающей системой:

= − [].                    (75.7)