27 | 05 | 2022

Магнито-тормозное излучение

Рассмотрим излучение заряда, движущегося с произвольной скоростью по окружности в постоянном однородном магнитном поле; такое излучение называют магнито-тормозным.

Радиус орбиты r и циклическая частота движения ωH выражаются через напряженность поля H и скорость частицы υ формулами

r ,  ωH .    (74.1)

Полная интенсивность излучения по всем направлениям определяется по формуле (73.7), в которой надо положить Е=0 и Нv:

I.                 (74.2)


Мы видим, что полная интенсивность пропорциональна квадрату импульса частицы.

Если же мы интересуемся угловым распределением излучения, то надо воспользоваться формулой (73.11). Интерес представляет интенсивность, усредненная по периоду движения. Соответственно этому будем интегрировать в (73.11) по времени обращения частицы но окружности и разделим результат на величину периода Т=2π/ωH.


Рис. 16

Выберем плоскость орбиты в качестве плоскости xy (начало координат—в центре окружности), а плоскость yz проводим через направление излучения k (рис. 16). Магнитное поле будет направлено в отрицательном направлении оси z (изображенное на рис. 16 направление движения частицы отвечает положительному заряду e). Пусть, далее, θ — угол между направлением излучения k и осью y, а φ=ωHt — угол между радиус-вектором частицы и осью x. Тогда косинус угла между направлением k и скоростью v равен cosθcosφ (вектор v лежит в плоскости ху и в каждый момент времени перпендикулярен к радиус-вектору частицы). Ускорение частицы w выражаем через поле Н и скорость v согласно уравнению движения (см. (21.1)):

w  [vH].