27 | 05 | 2022

Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения

Но стоящее под знаком ∂2/∂t2 выражение есть произведение, nβDαβ, вектора n на тензор квадрупольного момента Dαβ=∑e(3xαxβαδαβr2). Вводя вектор D с компонентами Dα=Dαβnβ, находим окончательное выражение для векторного потенциала:

А [n].                    (71.3)

Зная А, мы можем теперь определить поля Н и Е с помощью общих формул (66.3):

H = {[n] + [n] + [[n]n]},

E{[[n]n] + [[n]n] + [n]}.        (71.4)

Интенсивность dI излучения в телесный угол do определяется согласно (66.6). Мы определим здесь полное излучение, т.е. энергию, излучаемую системой в единицу времени по всем направлениям. Для этого усредним dI по всем направлениям n; полное излучение равно этому среднему, умноженному на 4π. При усреднении квадрата магнитного поля все взаимные произведения первого, второго и третьего членов в Н исчезают, так что остаются только средние квадраты каждого из них. Несложные вычисления дают в результате

I22.            (71.5)

Таким образом, полное излучение состоит из трех независимых частей; они называются соответственно дипольным, квадрупольным и магнитно-дипольным излучениями.

Отметим, что магнитно-дипольное излучение фактически во многих случаях отсутствует. Так, оно отсутствует у системы, в которой отношение заряда к массе у всех движущихся частиц одинаково (в этом случае отсутствует и дипольное излучение). Действительно, у такой системы магнитный момент пропорционален механическому моменту импульса, и потому, в силу закона сохранения последнего, =0. По той же причине магнитно-дипольное излучение отсутствует у всякой системы, состоящей всего из двух частиц (чего, однако, нельзя сказать о дипольном излучении).