27 | 05 | 2022

Дипольное излучение

Отметим, что замкнутая система, состоящая из частиц, у которых отношения зарядов к массам одинаковы, не может излучать дипольно. Действительно, для такой системы дипольный момент

dermr = const mr,

где const есть одинаковое для всех частиц отношение заряда к массе. Но Σmr=RΣm, где R — радиус-вектор центра инерции системы (напоминаем, что все скорости νc, так что применима нерелятивистская механика). Поэтому d пропорционально ускорению центра инерции, т. е. равно нулю, так как центр инерции движется равномерно.

Наконец, выпишем формулы для спектрального разложения интенсивности дипольного излучения. Для излучения, сопровождающего столкновение, вводим количество dω энергии, излученной за все время столкновения в виде волн с частотами в интервале /2π. Оно получится заменой в (67.8) вектора  его компонентой Фурье  ω и одновременным умножением на 2:

dω =  |dω|2 .

По определению компоненты Фурье, имеем

ωe−iωt(dωe−iωt) = −ω2dωe−iωt,

откуда ω=ω2dω. Таким образом, получаем

dω =  |dω|2 .                     (67.10)

При периодическом движении частиц аналогичным образом найдем интенсивность излучения с частотой ω=0 в виде

In = |dn|2.                             (67.11)