27 | 05 | 2022

Поле системы зарядов на далеких расстояниях

Для излучения, создаваемого одним произвольно движущимся точечным зарядом, бывает удобно пользоваться потенциалами Лиенара-Вихерта. На далеких расстояниях можно заменить в формуле (63.5) переменный радиус-вектор R постоянной величиной R0, а в условии (63.1), определяющем t' надо положить R=R0rn (0(t) — радиус-вектор заряда). Таким образом,

А = ,                             (66.4)

где t' определяется из равенства

t' −  r0(t')n = t.                               (66.5)

Излучаемые системой электромагнитные волны уносят с собой определенную энергию. Поток энергии дается вектором Пойнтинга, равным в плоской волне

S = с n.

Интенсивность dI излучения в элемент телесного угла do определяют как количество энергии, протекающей в единицу времени через элемент df=do шаровой поверхности с центром в начале координат и с радиусом R0. Это количество равно плотности
потока энергии S, помноженной на df,т.е.

dI = c do.                                          (66.6)

Поскольку поле Н обратно пропорционально R0, то мы видим, что количество энергии, излучаемой системой в единицу времени в элемент телесного угла do, одинаково для всех расстояний (при одинаковых для них значениях разности tR0/с). Так, разумеется, и должно быть, поскольку излучаемая системой энергия распространяется в окружающем пространстве со скоростью с, нигде не накопляясь и не исчезая.