18 | 11 | 2017

Преобразование Лоренца для поля

Напишем формулы преобразования для поля, т. е. формулы, по которым можно определить поле в одной инерциальной системе отсчета, зная это же поле в другой системе.

Формулы преобразования для потенциалов находятся непосредственно из общих формул преобразования 4-вектора (6.1). Помня, что Ai=(φ,A), находим

φAx = Ay = A'yAz = A'z.    (24.1)

Формулы преобразования для антисимметричного 4-тензора второго ранга (каковым является тензор Fik): компоненты F23 и F01 не меняются при преобразовании, а компоненты F02, F03 и F12, F13 преобразуются соответственно как x0 и x1. Выразив компоненты тензора Fik через компоненты полей E и H согласно (23.5), получим следующие формулы преобразования для электрического поля:

Ex = E'xEyEz   (24.2)

и для магнитного поля:

Hx = H'xHyHz.   (24.3)

Таким образом, электрическое и магнитное поля, как и большинство физических величин, относительны, т. е. их свойства различны в разных системах отсчета. В частности, электрическое или магнитное поле может быть равно нулю в одной системе отсчета и в то же время присутствовать в другой системе.