20 | 11 | 2017

Упругие столкновения частиц

Отношение минимальной кинетической энергии налетающей частицы после столкновения к ее первоначальной кинетической энергии равно

.                           (13.14)

В предельном случае малых скоростей (когда m+mv2⁄2) это отношение стремится к постоянному пределу, равному

.

В обратном же пределе больших энергий отношение (13.14) стремится к нулю; к постоянному же пределу стремится сама величина min. Этот предел равен

min.

Предположим, что m2>>m1, т. е. масса налетающей частицы мала по сравнению с массой покоящейся частицы. Согласно классической механике при этом легкая частица могла бы передать тяжелой только ничтожную часть своей энергии.

Такое положение не имеет, однако, места в релятивистской теории. Из формулы (13.14) видно, что при достаточно больших энергиях 1 доля переданной энергии может достичь порядка 1. Для этого, однако, недостаточно, чтобы скорость частицы m1 была порядка 1, а необходимы, как легко видеть, энергии

1 ~ m2,

т. е. легкая частица должна обладать энергией порядка энергии покоя тяжелой частицы.

Аналогичное положение имеет место при m2<<m1, т. е. когда тяжелая частица налетает на легкую. И здесь, согласно классической механике, происходила бы лишь незначительная передача энергии. Доля передаваемой энергии начинает становиться значительной только начиная от энергий

1.

Отметим, что и здесь речь идет не просто о скоростях порядка скорости света, а об энергиях, больших по сравнению с m1, т.е. об ультрарелятивистском случае.