20 | 11 | 2017

Дифракция Френеля

Рассмотрим теперь положительные значения ω, т. е. область выше плоскости ху. Пишем

eiη2eiη2 − eiη2 = (1 + i) − eiη2.

При достаточно больших ω можно воспользоваться асимптотическим представлением стоящего в правой части равенства интеграла, и мы будем иметь

eiη2 ≈ (1 + i) + eiω2.         (60.8)

Подставляя это выражение в (60.5), получим

I = I0 1 + .            (60.9)

Таким образом, в освещенной области, вдали от края тени, интенсивность имеет неограниченный ряд максимумов и минимумов, так что отношение I/I0 колеблется в обе стороны от единицы. Размах этих колебаний уменьшается с ростом и) обратно пропорционально расстоянию от края геометрической тени, а места максимумов и минимумов постепенно сближаются друг с другом.


Рис. 12

При небольших ω функция I(ω) имеет качественно тот же характер (рис. 12). В области геометрической тени интенсивность спадает монотонно при удалении от границы тени (на самой этой границе I/I0=1/4). При положительных ω интенсивность имеет чередующиеся максимумы и минимумы. В первом, наибольшем из максимумов, I/I0=1,37.