18 | 11 | 2017

Дифракция Френеля

Если источник света и точка Р, в которой мы ищем интенсивность света, находятся на конечном расстоянии от экрана, то для определения интенсивности в точке Р играет роль лишь небольшой участок волновой поверхности, по которой происходит интегрирование в (59.2), —участок, лежащий вблизи прямой, соединяющей источник с точкой Р. Действительно, поскольку отклонения от геометрической оптики слабы, то интенсивность света, приходящего в Р из различных точек волновой поверхности, очень быстро падает по мере удаления от указанной прямой.

Дифракционные явления, в которых играют роль лишь небольшие участки волновой поверхности, носят название дифракции Френеля.


Рис. 11

Рассмотрим дифракцию Френеля от какого-нибудь экрана. Благодаря указанному свойству при этом играет роль (при заданной точке Р) только небольшой участок края экрана. Но на    достаточно малых участках край экрана можно всегда считать прямолинейным. Ниже под краем экрана будет поэтому подразумех ваться именно такой небольшой прямолинейный участок.

Выберем в качестве плоскости xy плоскость, проходящую через источник света Q (рис. 11) и через линию края экрана. Перпендикулярную к ней плоскость xz выбираем так, чтобы она прошла через точку Q и точку наблюдения P, в которой мы ищем значение интенсивности света. Наконец, начало координат O выбираем на линии края экрана, после чего положение всех трех осей вполне определено.

Обозначим расстояние от источника света Q до начала координат символом Dq, x-координату точки наблюдения Р — символом Dp, а ее z-координату, т. е. расстояние до плоскости ху, — символом d. Согласно геометрической оптике свет мог бы попасть только в точки, лежащие над плоскостью ху, область же под плоскостью ху есть область, где согласно геометрической оптике была бы тень (область геометрической тени).

Мы определим теперь распределение интенсивности света за экраном вблизи границы геометрической тени, т.е. при малых (по сравнению с Dp и Dq) значениях d. Отрицательное d, означает, что точка Р находится в области геометрической тени.