24 | 09 | 2017

Дифракция

Законы геометрической оптики строго точны лишь в идеальном случае, когда длину волны можно рассматривать как бесконечно малую. Чем хуже выполнено это условие, тем сильнее проявляются отклонения от геометрической оптики. Явления, наблюдающиеся в результате этих отклонений, носят название явлений дифракции.

Явления дифракции можно наблюдать, например, если на пути распространения света находятся препятствия — непрозрачные тела (будем называть их экранами) произвольной формы или, например, если свет проходит через отверстия в непрозрачных экранах. Если бы законы геометрической оптики строго выполнялись, то за экранами находились бы области тени, резко отграниченные от областей, куда свет попадает. Дифракция же приводит к тому, что вместо резкой границы между светом и тенью получается довольно сложная картина распределения интенсивности света. Эти явления дифракции тем сильнее выражены, чем меньше размеры экранов и отверстий в них или чем больше длина волны.

Задача теории дифракции заключается в том, чтобы при данном расположении и форме тел (и расположении источников света) определить распределение света, т.е. электромагнитное поле во всем пространстве. Точное разрешение этой задачи возможно только путем решения волнового уравнения с соответствующими граничными условиями на поверхности тел, зависящими еще к тому же и от оптических свойств материала. Такое решение обычно представляет большие математические трудности.

Однако во многих случаях оказывается достаточным приближенный метод решения задачи о распределении света вблизи границы между светом и тенью. Этот метод применим в случаях слабого отклонения от геометрической оптики. Тем самым предполагается, во-первых, что все размеры велики по сравнению с длиной волны (это относится как к размерам экранов или отверстий в них, так и к расстояниям от тел до точек испускания и наблюдения света); во-вторых, рассматриваются лишь небольшие отклонения света от направления лучей, определяемых геометрической оптикой.

Рассмотрим какой-нибудь экран с отверстием, через которое проходит свет от данных источников. Рисунок 9 изображает этот экран в разрезе (жирная линия); свет идет слева направо. Будем обозначать буквой u любую из компонент поля Е или Н. При этом под u мы будем подразумевать поле как функцию только от координат, т.е. без множителя e−iwt, определяющего зависимость от времени. Нашей задачей является определение интенсивности света, т.е. поля u в любой точке наблюдения P за экраном. При приближенном решении этой задачи в случаях, когда отклонения от геометрической оптики малы, можно считать, что в точках отверстия поле таково, каким оно было бы при отсутствии вообще какого-либо экрана.