20 | 11 | 2017

Пределы геометрической оптики

Из этих формул следует, что если мы имеем пучок света конечной ширины, то направление распространения света в таком пучке не может быть строго постоянным. Направляя ось x по направлению (среднему) света в пучке, мы получаем

θy ~ ,                             (58.5)

где θy — порядок величины отклонения пучка от среднего направления в плоскости xy, а λ —длина волны.

С другой стороны, формула (58.5) дает ответ на вопрос о предельной резкости оптических изображений. Пучок света, все лучи которого согласно геометрической оптике должны были бы пересечься в одной точке, в действительности дает изображение не в виде точки, а в виде некоторого пятна. Для ширины Δ этого пятна имеем, согласно (58.5),

Δ ~ ~ ,                                  (58.6)

где θ — угол раствора пучка. Эту формулу можно применить не только к изображению, но и к предмету. Именно, можно утверждать, что при наблюдении исходящего из светящейся точки пучка света эту точку нельзя отличить от тела размера λ/θ. Соответственно этому формула (58.6) определяет предельную разрешающую силу микроскопа. Минимальное значение Δ, достигающееся при θ~1, есть λ, в полном согласии с тем, что пределы геометрической оптики определяются длиной волны света.