20 | 11 | 2017

Интенсивность

Таким образом, в геометрической оптике световую волну можно рассматривать как пучок лучей. Лучи, однако, сами по себе определяют лишь направление распространения света в каждой точке; остается вопрос о распределении интенсивности света в пространстве.

Выделим на какой-либо из волновых поверхностей рассматриваемого пучка бесконечно малый элемент. Из дифференциальной геометрии известно, что всякая поверхность имеет в каждой своей точке два, вообще говоря, различных главных радиуса кривизны. Пусть ac и bd (рис. 7) — элементы главных кругов кривизны, проведенные на данном элементе волновой поверхности. Тогда лучи, проходящие через точки a и c, пересекутся друг с другом в соответствующем центре кривизны O1, а лучи, проходящие через b и d, пересекутся в другом центре кривизны O2.

Рис. 7

При данных углах раствора лучей, исходящих из O1 и O2, длины отрезков ac и bd пропорциональны соответствующим радиусам кривизны R1 и R2 (т.е. длинам O1O и O2O); площадь элемента поверхности пропорциональна произведению длин ac и bd, т.е. пропорциональна R1R2. Другими словами, если рассматривать элемент волновой поверхности, ограниченный определенным рядом лучей, то при движении вдоль них площадь этого элемента будет меняться пропорционально R1R2.
С другой стороны, интенсивность, т. е. плотность потока энергии, обратно пропорциональна площади поверхности, через которую проходит данное количество световой энергии. Таким образом, мы приходим к выводу, что интенсивность

I = .                                               (54.1)