Магнитный момент
 

Магнитный момент

Введем вектор

m = e[rv],                                       (44.2)

называемый магнитным моментом системы. Тогда

= = [ · ].                             (44.3)

Зная векторный потенциал, легко найти напряженность магнитного поля. С помощью формулы

rot[ab] = (b)a − (a)b + a div b − b div a

находим

= rot = div − () .

Далее, при R0≠0

div = R0 grad + div R0 = 0

и

(m) = () R0 + R0 () = .

Таким образом,

= ,                                    (44.4)

где n —снова единичный вектор в направлении R0. Мы видим, что магнитное поле выражается через магнитный момент такой же формулой, какой электрическое поле выражается через дипсшьный момент (см. (40.8)).

Если у всех зарядов системы отношение заряда к массе одинаково, то мы можем написать:

m = e[rv] = m[rv].

Если скорости всех зарядов υc, то mv есть импульс p заряда, и мы получаем

m = m[rp] = M,                    (44.5)

где M=∑[rp] есть механический момент импульса системы. Таким образом, в этом случае отношение магнитного момента к механическому постоянно и равно e/(2mc).