20 | 04 | 2019

Запаздывающие потенциалы

Ранее мы изучали постоянное поле, создаваемое покоящимися зарядами, а также — переменное поле, но в отсутствие зарядов. Теперь мы займемся изучением переменных полей при наличии произвольно движущихся зарядов.

Подробнее: Запаздывающие потенциалы

Потенциалы Лиенара-Вихерга

Определим потенциалы поля, создаваемого одним точечным зарядом, совершающим заданное движение по траектории r=r0(t).

Подробнее: Потенциалы Лиенара-Вихерга

Спектральное разложение запаздывающих потенциалов

Поле, создаваемое движущимися зарядами, можно разложить на монохроматические волны. Потенциалы отдельной монохроматической компоненты поля имеют вид φωeiωt, Aωeiωt. Плотности заряда и тока создающей поле системы тоже можно подвергнуть спектральному разложению. Ясно, что за создание определенной монохроматической компоненты поля ответственны соответствующие компоненты от ρ и j.

Подробнее: Спектральное разложение запаздывающих потенциалов

Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка

В обычной классической механике систему взаимодействующих друг с другом частиц можно описывать с помощью функции Лагранжа, зависящей только от координат и скоростей этих частиц (в один и тот же момент времени). Возможность этого в конечном итоге обусловлена тем, что в механике скорость распространения взаимодействий предполагается бесконечной.

Подробнее: Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка