20 | 11 | 2017

Частично поляризованный свет

Поскольку вектор Е0 всегда лежит в плоскости, перпендикулярной к направлению волны, то тензор Jαß имеет всего четыре компоненты (в этом параграфе индексы α, ß подразумеваются пробегающими всего два значения: α,ß=1,2, отвечающих осям y и z; ось x — вдоль направления распространения волны).

Сумма диагональных компонент тензора Jαß (обозначим ее через J) есть вещественная величина — среднее значение квадрата модуля вектора Е0 (или, что то же, вектора E):

JJαα.                              (50.2)

Этой величиной определяется интенсивность волны, измеряемая плотностью потока энергии в ней. Для того чтобы исключить эту величину, не имеющую прямого отношения к поляризационным свойствам, введем вместо Jαß тензор

ραß,                                      (50.3)

для которого ραα=1; будем называть его поляризационным тензором.

Из определения (50.1) видно, что компоненты тензора Jαß, а с ним и ραß, связаны соотношениями

ραß =                                        (50.4)

(т.е. тензор, как говорят, эрмитов). В силу этих соотношений диагональные компоненты ρ11 и ρ22 вещественны (причем ρ11+ρ22=1, а ρ21=. Всего, следовательно, поляризационный тензор характеризуется тремя вещественными параметрами.

Выясним условия, которым должен удовлетворять тензор ραß для вполне поляризованного света. В этом случае E0=const, и поэтому имеем просто

Jαß = Jραß = E0α                            (50.5)

(без усреднения), т.е. компоненты тензора могут быть представлены в виде произведений компонент некоторого постоянного вектора. Необходимое и достаточное условие для этого выражается равенством нулю определителя

|ραß| = ρ11ρ22 − ρ12ρ21 = 0.                    (50.6)