20 | 11 | 2017

Монохроматическая плоская волна

Мы видим, таким образом, что в каждой точке пространства вектор электрического поля вращается в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны, причем его конец описывает эллипс (48.10). Такая волна называется эллиптически поляризованной. Вращение происходит в направлении по или против направления винта, ввинчиваемого вдоль оси x, соответственно при знаке плюс или минус в (48.9).

Если b1=b2, то эллипс (48.10) превращается в круг, т.е. вектор Е вращается, оставаясь постоянным по величине. В этом случае говорят, что волна поляризована по кругу. Выбор направлений осей y и z при этом становится, очевидно, произвольным. Отметим, что в такой волне отношение y- и z-составляющих комплексной амплитуды Е0 равно

= ±i                                           (48.11)

соответственно для вращения по и против направления винта (правая и левая поляризации).

Наконец, если b1 или b2 равно нулю, то поле волны направлено везде и всегда параллельно (или антипараллельно) одному и тому же направлению. Волну называют в этом случае линейно поляризованной или поляризованной в плоскости. Эллиптически поляризованную волну можно рассматривать, очевидно, как наложение двух линейно поляризованных волн.

Вернемся к определению волнового вектора и введем четырехмерный волновой вектор

ki , k.                                     (48.12)

Тот факт, что эти величины действительно составляют 4-вектор, очевиден хотя бы из того, что при умножении на 4-вектор xi он дает скаляр — фазу волны:

kixi  = ωtkr.                                            (48.13)

Из определений (48.4) и (48.12) видно, что квадрат волнового 4-вектора равен нулю:

kiki = 0.                                                    (48.14)

Это соотношение следует также и непосредственно из того, что выражение

А = А0 ехр (−ikixi)

должно быть решением волнового уравнения (46.10).